Dintr-o lungime de 1km luam o doime, din rest luam o treime, din noul rest luam o patrime si asa mai departe.
a) Dupa cate operatii de acest tip luam o lungime strict mai mica decat 1mm?
b) Dupa cate operatii de acest tip ramane o lungime mai mica de 1 mm?
Stiu ca prima data trebuie sa transformam km in mm. (1 km = 1.000.000 mm)
Va rog, daca nu stiti cum se rezolva, da-ti-mi macar niste idei, orice ma poate ajuta foarte mult.

1

Răspunsuri

2014-05-23T09:08:11+03:00
a=1km
n=1:
se ia 1/2 din a, adica a/2
ramane 1/2 din a, adica a/2
 n=2: se ia 1/3 dina/2

 a/(2*3); ramane 2/3din a/2
a/3
 n=3:
1/4 din a/3
 a/(3*4)
 3/4 din a/3
 a/4
a/[n*(n+1)]
a/(n+1)
 a=1km
 1mm=1/10^6km
1/[n*(n+1)]<1/10^6
n*(n+1)>10^6
 n=10^3
n=10^3-1=999
1/(n+1)<1/10^6 duce la n+1>10^6
 n= 10^6.