Un trapez isoscel cu AB paralel CD are AB=8cm,BC=20 cm si unghiul C =45 de grade.Aflati perimetrul si aria trapezului.

1
Cyborg, am sters din greseala raspunsul tau. Am vrut sa-l sterg pe al lui Mariusdarius07. La al tau nu am putut citi nimic. Daca poti pozeaza din nou , poate iese mai clar) si posteaza raspunsul.

Răspunsuri

2014-05-22T22:49:21+03:00
Fie E si F proiectiile punctelor B si A pe dreapta CD.

ABEF - dreptunghi⇒EF=8 cm

ΔBEC≡ΔAFD, sunt si isoscele, deci BE=CE=x⇒x=10√2 cm (cu teorema lui Pitagora sau cu sin45)

Deci CD=10√2+8+10√2=4(2+5√2) cm

P_{ABCD}=48+8+20\sqrt2=4(14+5\sqrt2)\ cm

A_{ABCD}=\dfrac{(AB+CD)\cdot BE}{2}=\dfrac{(16+20\sqrt2)\cdot10\sqrt2}{2}= 40(5+2\sqrt2)\ cm^2
1 5 1