Răspunsuri

2014-05-22T18:35:57+03:00
Triunghiurile ABC și BDE sunt asemenea, deci putem aplica teorema:
 \frac{DE}{AC}=\frac{BD}{BC} \\ \\\frac{6}{18} = \frac{BD}{BC}

Adunăm un 1 în fiecare membru al ecuației și efectuăm calculele:
 \frac{6}{18} +1= \frac{BD}{BC}+1\\\\\frac{6+18}{18}= \frac{BD+BC}{BC}\\\\\frac{24}{18}= \frac{CD}{BC}\\\\\frac{24}{18}=\frac{8}{BC}

De unde găsim latura BC:
BC= \frac{8 * 18}{24}= \frac{18}{3} =6.

Acum, aria este simplu A _{ABC} = \frac{AC*BC}{2} =\frac{18*6}{2}=54